两直线垂直时K的关系,两直线垂直时两者方程的关系?

两直线垂直时K的关系

两直线垂直时K的关系,两直线垂直时两者方程的关系?图1

两条直线垂直时,斜率乘积为1。

斜率称角系数,表示一条直线相对于横坐标轴的倾斜程度。

一条直线与某平面直角坐标系横坐标轴正半轴方向的夹角的正切值即该直线相对于该坐标系的斜率,用字母k表示。

两直线垂直时两者方程的关系?

两直线垂直时:两直线的一般式方程的系数的关系如下: 两直线一般式垂直公式的证明: 设直线l1:A1x+B1y+C1=0,直线l2:A2x+B2y+C2=0 (必要性)∵l1⊥l2 ∴k1×k2=-1 ∵k1=-B1/A1, k2=-B2/A2 ∴(-B1/A1)(B2/A2)=-1 ∴(B1B2)/(A1A2)=-1 ∴B1B2=-A1A2 ∴A1A2+B1B2=0 (充分性)

∵A1A2+B1B2=0 ∴B1B2=-A1A2 ∴(B1B2)(1/A1A2)=-1 ∴(B1/A1)(B2/A2)=-1 ∴(-B1/A1)(-B2/A2)=-1 ∵k1=-B1/A1, k2=-B2/A2 ∴k1×k2=-1∴l1⊥l2

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